中学3年の数学 1学期期末テスト 平方根の大小(基本~応用)

平方根で間違いやすい所。基本。

”±”をどういった時に使うか分からない…

という質問にお答えします。

問題【144の平方根を求めよ】

答え【±12】

問題【5の平方根を、根号をつかって表せ。 】

答え【±√5】

問題【√36を根号を使わないで表せ】

答え【6】

上記例題の違いが判るだろうか?

簡単に言うと、平方根を求めよと問われれば、±がつく。最初のうちは、これで十分正解する。

これだけです。

次に大小の問題の応用

問題【√3と√5の間にある整数を答えよ】

答え【2】

この手の問題はまず、数直線を引く。

そして、それぞれのルートを下に記入

上は整数の世界。下はルートの世界。

この後、√3と√5をだいたいで記入。間違わないようにするために、ルートの世界に記入しておく。

問題は ”間にある整数は?” という問題なので、

上の整数の世界を見る。そうすると、2という数字が間にある。だから答えは2

もひとつ応用

問題【1<√a<3を満たす整数aを全て求めよ】

先ほどと同じように、まず、数直線を引く。

そして、それぞれのルートを下に記入

上は整数の世界。下はルートの世界。

この後、1と3を記入。間違わないようにするために、整数の世界に記入しておく。

問題は ”満たす整数aを全て答えよ” という問題。そしてaの前には√がある。

√の世界を見ると、

なので、下の世界を見ると、

答え【,2,3,4,5,6,7,8,】

となる。

注意点として、”>”の記号は、その数字を含まないで考えてね という記号なので、1と9は含まないで答える。

余談だが、”≧”の記号は、その数字を含んで考えてね。という記号です。

以上であるが、もし分からなかったら、無料でメール相談に乗っているので、いつでも連絡を頂ければ嬉しく思います。


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白石泰宏プロフィール


白石泰宏(しらいしやすひろ)1980年生まれ。国立熊本電波高専電子工学科卒業後、航空自衛隊に勤務。退官後、海外に15か月の留学。家庭教師、大手・個人塾講師を計3校経てひまわり教室を開校
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